Гайдо́ра та палички#12297
Нещодавно, прогулюючись лісом, Гайдо́ра побачив паличку довжиною . Він підняв її і подумав, як розділити її на кілька частин. Для будь-якого можливого поділу позначимо загальну кількість частин, які отримано, як , а довжину частини (1 \leq i \leq k) як \text{len}_i.
Гайдо́ра не любить звичайні способи поділу паличок, тому він хотів, щоб довжини частин були строго зростаючими, тобто для будь-яких таких, що 1 \leq i < j \leq k виконується \text{len}_i < \text{len}_j.
Гайдо́ра ледачий і не вирішує прості задачі, тому він просить вас знайти максимальну кількість частин, на які він може розділити паличку, та максимальну довжину частини серед усіх можливих поділів, у яких кількість частин максимальна.
Чи можете ви допомогти Гайдорі вирішити цю просту задачу?
Перший рядок містить одне ціле число (1 \leq t \leq 10^4) — кількість тестових випадків.
Єдиний рядок кожного тестового випадку містить одне ціле число (1 \leq n \leq 10^{18}) — довжина оригінальної палички.
Виведіть два цілі числа — максимальну кількість частин, яку можна отримати за цих умов, та максимальну можливу довжину частини серед усіх можливих поділів, що мають максимальну кількість частин.
Приклад 1
В останньому тестовому випадку оптимальний поділ буде наступним чином:
\tiny{\color{transparent}{\text{not giving the figure image won't help you to solve the problem in anyway , so if you don't have the image you should use closed form with reducing the shit}}}
Підзадача ( балів): \sum n \leq 10^5.
Підзадача ( балів): \sum n \leq 10^9.
Підзадача ( балів): Без додаткових обмежень