Задана послідовність з круглих дужок і запитів. Кожен запит інвертує певну дужку (відкриваюча змінюється на закриваючу і навпаки). Після кожного запиту потрібно визначити, чи є поточна послідовність дужок правильною.
Послідовність дужок називається правильною, якщо кількість відкриваючих дужок дорівнює кількості закриваючих, а в будь-якому префіксі послідовності кількість відкриваючих дужок не менша за кількість закриваючих.
У першому рядку міститься послідовність з (1 \leq n \leq 100\ 000) круглих дужок.
У другому рядку міститься кількість запитів (1 \leq k \leq 100\ 000).
У кожному з наступних рядків міститься одне число (0 \leq p < n) — індекс дужки, яку потрібно інвертувати.
Виведіть рядків. У кожному рядку виведіть '+' або '–' залежно від того, чи є послідовність дужок правильною після поточного запиту.
Приклад 1