Щасливого малювання!

Вхідні дані

Вхід містить декілька тестових випадків. У першому рядку кожного тесту записано два цілих числа $n$ та $m$ (1 \leq n \leq 50{,}000, 1 \leq m \leq 200{,}000). Вершини пронумеровані від $1$ до $n$. У другому рядку міститься $n$ цілих чисел F_i (0 \leq F_i \leq n), які задають батька кожної вершини (F_i = 0 означає, що вершина є коренем дерева). У наступному рядку міститься $n$ цілих чисел C_i (1 \leq C_i \leq 30), які задають кольори ребер між кожною вершиною та її батьком (для кореневих вершин відповідний колір ігнорується). Кожен з наступних $m$ рядків містить операцію. Для всіх операцій 1 \leq x, y \leq n, а для кожної операції типу $2$ 1 \leq c \leq 30. Введення завершено кінцем файлу (EOF). Розмір вхідного файлу не перевищує $5$ МБ.

Вихідні дані

Для кожної операції типу $3$ виведіть два числа: кількість ребер і кількість різних кольорів серед цих ребер.

Приклади