Дано кореневе дерево, що складається з вершин. Кожна вершина пофарбована в один із кольорів. Для кожної вершини визначте кількість різних кольорів, що зустрічаються у піддереві з коренем у .
У першому рядку міститься одне ціле число (1 \leq n \leq 10^6). Наступні рядків описують вершини дерева. -ий рядок містить два цілих числа p_i та c_i, де p_i — батько вершини , а c_i — колір вершини (1 \leq c_i \leq n). Для кореня дерева p_i = 0.
Виведіть цілих чисел — по одному для кожної вершини від до . Для кожної вершини виведіть кількість різних кольорів у піддереві з коренем у цій вершині.

Приклад 1