Діагоналі#4751

Діагоналі (Розбір)

Нехай $m$ — заданий двовимірний масив із нульовою індексацією. Елемент $m [i] [j]$ належить:

головній діагоналі, якщо $i = j$ i = j;
побічній діагоналі, якщо $i + j = n - 1$ i + j = n - 1;

Приклад

Розглянемо наведений приклад.

Сума чисел на головній діагоналі дорівнює $1 + 6 + 5 + 3 = 15$ 1 + 6 + 5 + 3 = 15.

Сума чисел на побічній діагоналі дорівнює $8 + 2 + 7 + 4 = 21$ 8 + 2 + 7 + 4 = 21.

Реалізація алгоритму

Читаємо вхідні дані. Елементи матриці обробляємо на ходу, без попереднього створення двовимірного масиву.

scanf("%d",&n);
a = b = 0;
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++)
{
  scanf("%d",&val);

У змінній $a$ обчислюємо суму елементів головної діагоналі.

У змінній $b$ обчислюємо суму елементів побічної діагоналі.

  if (i == j) a += val;
  if (i + j == n - 1) b += val;
}

Виводимо відповідь.

printf("%d %d\n",a,b);

Реалізація алгоритму — двовимірний масив

Оголосимо двовимірний масив.

int m[510][510];

Читаємо вхідні дані.

scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
  scanf("%d", &m[i][j]);

У змінній $a$ обчислюємо суму елементів головної діагоналі.

У змінній $b$ обчислюємо суму елементів побічної діагоналі.

a = b = 0;

Перебираємо всі елементи двовимірного масиву.

for (i = 0; i < n; i++)
for (j = 0; j < n; j++)
{

Елемент $m [i] [j]$ лежить на головній діагоналі, якщо $i = j$ i = j;

  if (i == j) a += m[i][j];

Елемент $m [i] [j]$ лежить на побічній діагоналі, якщо $i + j = n - 1$ i + j = n - 1;

  if (i + j == n - 1) b += m[i][j];
}

Виводимо відповідь.

printf("%d %d\n", a, b);

Java реалізація

import java.util.*;
 
public class Main
{
  public static void main(String[] args)
  {
    Scanner con = new Scanner(System.in);
    int n = con.nextInt();
    int m[][] = new int[n][n];
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    for(int j = 0; j < n; j++)
      m[i][j] = con.nextInt();
 
    int a = 0, b = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    for(int j = 0; j < n; j++)
    {
      if (i == j) a += m[i][j];
      if (i + j == n - 1) b += m[i][j];
    }
        
    System.out.println(a + " " + b);
    con.close();
  }
}

Java

Java реалізація — на ходу

import java.util.*;
 
public class Main
{
  public static void main(String[] args)
  {
    Scanner con = new Scanner(System.in);
    int n = con.nextInt();

    int a = 0, b = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    for(int j = 0; j < n; j++)
    {
      int val = con.nextInt();        
      if (i == j) a += val;
      if (i + j == n - 1) b += val;
    }

    System.out.println(a + " " + b);
    con.close();
  }
}

Java

Python реалізація

Читаємо вхідні дані.

n = int(input())
m = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

У змінній $a$ обчислюємо суму елементів головної діагоналі.

У змінній $b$ обчислюємо суму елементів побічної діагоналі.

a = b = 0

Перебираємо всі елементи двовимірного масиву.

for i in range(n):
  for j in range(n):

Елемент $m [i] [j]$ лежить на головній діагоналі, якщо $i = j$ i = j;

    if i == j: a += m[i][j]

Елемент $m [i] [j]$ лежить на побічній діагоналі, якщо $i + j = n - 1$ i + j = n - 1;

    if i + j == n - 1: b += m[i][j]

Виводимо відповідь.

print(a, b)

Python реалізація — конструювання списків

Читаємо вхідні дані.

n = int(input())
m = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]

У змінній $a$ обчислюємо суму елементів головної діагоналі.

У змінній $b$ обчислюємо суму елементів побічної діагоналі.

a = sum(m[i][i] for i in range(n))
b = sum(m[i][n - 1 - i] for i in range(n))

Виводимо відповідь.

print(a, b)