Роз'єднане водопостачання#6584
Нлогонія — це королівство, що складається з кількох міст, розташованих на великій горі. Столиця — місто Логвіль, розташоване на вершині гори. У Логвілі є велике озеро ідеально круглої форми, яке називається "The Big O". Це єдине озеро з питною водою у всьому королівстві, тому воно використовується для постачання води до всіх міст. Деякі міста в Нлогонії з'єднані водопроводами, які дозволяють розподіляти воду. Оскільки насосів немає, кожна труба переносить воду з одного міста до іншого міста на нижчій висоті, використовуючи гравітацію.
Водна система Нлогонії викликає занепокоєння у Королеви, оскільки міста залежать одне від одного для постачання води, виникають гарячі дискусії про те, скільки води місто може використовувати. Шлях постачання води — це послідовність міст у порядку зменшення висоти, починаючи з Логвіля, і така, що є труба, яка з'єднує кожну пару послідовних міст у послідовності. Два міста мають роз'єднане водопостачання тоді і тільки тоді, коли існують два шляхи постачання води, один шлях закінчується в кожному з міст, так що Логвіль є єдиним містом, яке присутнє в обох шляхах. Зверніть увагу, що сам Логвіль має роз'єднане водопостачання з кожним іншим містом.
Королева вважає роз'єднане водопостачання гарною властивістю, оскільки воно зменшує проблеми залежності, а також запобігає швидкому поширенню перебоїв з водою по всій Нлогонії. Тому вона наказала провести обстеження, щоб оцінити поточний стан роз'єднаності водопостачання у всьому королівстві. Будучи найрозумнішими радниками в королівському дворі, вас викликали, щоб допомогти підрахувати кількість пар різних міст, які мають роз'єднане водопостачання.
Перший рядок містить два цілі числа (2 \le C \le 1000) і (1 \le P \le 10^5), що представляють відповідно кількість міст і кількість водопроводів у Нлогонії. Міста ідентифікуються різними цілими числами від до , у строго спадному порядку висоти (жодні два міста не мають однакової висоти); Логвіль — це місто . Кожен з наступних рядків описує трубу з двома цілими числами і (1 \le U < V \le C), що вказують, що труба з'єднує місто з містом . Ви можете припустити, що жодні дві труби не з'єднують одну й ту ж пару міст, і що для кожного міста в Нлогонії існує принаймні один шлях постачання води, який закінчується в ньому.
Виведіть рядок з цілим числом, що представляє кількість пар різних міст, які мають роз'єднане водопостачання.
Приклад 1