Справедливі джунглі#9744
Як вам, ймовірно, відомо, дерево — це граф, що складається з вершин і n - 1 неорієнтованих ребер, у якому будь-які дві вершини з'єднані рівно одним шляхом. Ліс — це граф, що складається з одного або кількох дерев. Іншими словами, граф є лісом, якщо кожна його компонента зв'язності є деревом. Ліс називається рівномірним, якщо в усіх його компонентах однакова кількість вершин.
Дано дерево , що складається з вершин. Знайдіть усі додатні цілі числа , такі що рівномірний ліс може бути отриманий шляхом видалення рівно ребер з . Зауважте, що видалення ребер не видаляє вершини. Зокрема, якщо видалити всі n - 1 ребер з , ми отримаємо рівномірний ліс, що складається з одноелементних компонент.
Перший рядок містить одне ціле число n~(2 \le n \le 10^6) — кількість вершин у дереві . Наступні n - 1 рядків містять по два різних цілих числа a_k і b_k~(1 \le a_k, b_k \le n) — кінці -го ребра.
Виведіть в одному рядку всі шукані числа у зростаючому порядку.
На рисунках показані рівномірні ліси, отримані шляхом видалення , і ребер з дерева в прикладі вводу.
Приклад 1